Hlavné oblasti výskumu
Matematická analýza, teória množín, topológia
V spolupráci s Oddelením ekonomickej a finančnej matematiky sa pracovníci Oddelenia matematickej analýzy podieľajú na realizácii doktorandského študijného programu 9.1.9 Aplikovaná matematika, magisterského a bakalárskeho študijného programu Ekonomická a finančná matematika, ako aj bakalárskeho študijného programu Matematika. Výskumná činnosť Oddelenia matematickej analýzy sa v súčasnosti zameriava na oblasti neaditívnych mier a integrálov, agregovania informácie s prvkami neurčitosti, rozvíjania metód časovo-frekvenčnej analýzy, ako aj modelovanie diskrétnych a spojitých, deterministických a stochastických dynamických systémov pre potreby aplikovanej matematiky v príbuzných vedných odboroch a to použitím moderných (často abstraktných) metód matematickej analýzy a teórie pravdepodobnosti. V spolupráci s Matematickým ústavom SAV v Košiciach sa tiež sa rozvíja množinovo-teoretická topológia, kombinatorická a deskriptívna teória množín, ako aj aplikácie teórie množín v reálnej analýze, booleovské modely teórie množín a forcing.
Pravdepodobnosť, štatistika, teória hier a matematická ekonómia
Oddelenie ekonomickej a finančnej matematiky garantuje realizáciu doktorandského študijného programu 9.1.9 Aplikovaná matematika, magisterského a bakalárskeho študijného programu Ekonomická a finančná matematika. Vedecká činnosť je zameraná na stochastické procesy a ich aplikácie, mnohorozmerné lineárne modely, modelovanie závislostí v mnohorozmerných modeloch, predikciu v časových radoch pomocou lineárnej regresie, a aplikácie štatistiky v medicíne. V teórii hier sa pozornosť sústreďuje hlavne na kooperatívne modely s neprenosným úžitkom, ktoré majú viaceré aplikácie napríklad pri vyhľadávaní darcov obličiek, priradzovaní absolventov na pracovné pozície alebo na študijné miesta. Základnými používanými nástrojmi sú okrem teórie výpočtovej zložitosti aj teória grafov a kombinatorická optimalizácia.
Teória grafov, algebraické štruktúry
Na báze vedeckého výskumu konaného Oddelením diskrétnej matematiky sa úspešne rozvíja doktorandské štúdium v odbore 9. 1. 6. Diskrétna matematika a magisterské štúdium študijného programu Manažérska matematika a Informatická matematika. Výskum v teórii grafov je zameraný predovšetkým na farebnosť a štruktúru grafov, topologickú teóriu grafov, cykly v grafoch, aplikácie teórie grafov a ohodnotené grafy. Algebrický výskum je zameraný na usporiadané štruktúry a univerzálnu algebru, ktorá zovšeobecňuje poznatky získané v rôznych oblastiach algebry (teória grúp, lineárna algebra, teória zväzov a iné) a skúma všeobecné vlastnosti algebrických systémov s finitárnymi operáciami.
Teória vyučovania matematiky
Pod gesciou členov Oddelenia didaktiky matematiky sa realizuje doktorandské štúdium v odbore 9.1.8 Teória vyučovania matematiky, magisterské štúdium Učiteľstvo akademických predmetov v kombinácii s matematikou a neformálne vzdelávanie učiteľov matematiky na základných i stredných školách. Z tejto činnosti vyplýva výskum, ktorý sa zameriava na otázku, čo by mal vedieť dobrý učiteľ matematiky (tzv. didaktické poznanie obsahu) a ako sa to môže naučiť. Ďalšou oblasťou výskumu je formatívne hodnotenie, aktuálne najmä hľadanie vhodných metód hodnotenia, ktoré vedú k hlbšiemu porozumeniu v matematike.
