Výskum v oblasti diskrétnej matematiky má na Prírodovedeckej fakulte UPJŠ (PF UPJŠ v ďalšom texte) dlhoročnú tradíciu. Začalo sa s ním v druhej polovici šesťdesiatych rokov minulého storočia, keď na PF UPJŠ prišiel profesor Ernest Jucovič. V tomto období založil KOšický KOmbinatorický Seminár (KOKOS), ktorý odvtedy funguje pravidelne až doteraz. Postupne pozval do seminára svojich žiakov S. Jendroľa, M. Trenklera, P. Mihóka, M. Horňáka a neskôr J. Ivanča, ktorých sa mu postupne podarilo na PF UPJŠ zamestnať. Vytvorený vedecký tím sa už od začiatku pustil do riešenia v tom čase otvorených problémov z kombinatorickej geometrie konvexných mnohostenov a polyedrálnych máp, farebnosti grafov, dlhých kružníc v grafoch a štruktúry hypergrafov. Už prvé výsledky boli veľmi povzbudivé a boli uverejnené v popredných svetových vedeckých časopisoch. V nasledujúcich rokoch tím úspešne vyriešil niekoľko projektov štátneho programu základného výskumu a etabloval sa tým v československej matematike. Výsledky riešení sa objavovali v kvalitných medzinárodných časopisoch.
Profesor Jucovič sa od začiatku snažil o medzinárodné kontakty a vytváral priestor, aby aj jeho žiaci mali možnosť nadviazať cezhraničnú spoluprácu. Členovia tímu sa tak zoznámili s viacerými svetoznámymi osobnosťami (P. Erdős, V. T. Sós, G. O. H. Katona, L. Fejes-Tóth, H. Sachs, M. Fiedler, J. Sedláček, J. Bosák, Š. Znám) i s mladšími začínajúcimi matematikmi (L. Lovász, H. Walther, M. Borowiecki, Z. Skupień). Mnohé z týchto kontaktov sa neskôr rozvinuli do intenzívnej medzinárodnej spolupráce.
V rámci KOKOSu sa vyškolilo viacero ďalších osobností košickej diskrétnej matematiky (M. Bača, J. Bucko, A. Feňovčíková a M. Klešč z TU Košice, J. Ivančo z PF UPJŠ), resp. korporátnej sféry (R. Vasky z VSL Software).
Po politických zmenách v r. 1989 sa členom Jucovičovej skupiny otvorili nové perspektívy, keďže sloboda vycestovania umožnila dovtedajšie sporadické písomné kontakty nahradiť osobnými. V roku 1991 prof. Jucovič odišiel do dôchodku a vedenie úspešného tímu prirodzeným spôsobom pripadlo S. Jendroľovi. Členovia tímu zintenzívnili svoju medzinárodnú vedeckú spoluprácu; v tomto smere sa pre ďalšie smerovanie skupiny ukázala ako kľúčová spolupráca s kolegami z nemeckého Ilmenau a z nej vyplývajúce spoločné organizovanie workshopu Cycles and Colourings od roku 1992 (pozri http://umv.science.upjs.sk/cc). V roku 2017 sa konal už 26. ročník tohto podujatia. Vďaka nemu bolo možné na Slovensku privítať takmer všetkých špičkových odborníkov pracujúcich na témach ležiacich vo sfére záujmu tímu. V posledných dvoch dekádach boli členovia skupiny pravidelne pozývaní na pracovné pobyty do zahraničia, ako aj prednášať na medzinárodných konferenciách; viacerí sa tiež stali členmi redakčných rád vedeckých časopisov.
Veľká pozornosť bola takisto venovaná výchove nasledovateľov odkazu Jucovičovej skupiny. Od polovice deväťdesiatych rokov je značná časť obsahu všetkých matematicky orientovaných študijných programov na PF UPJŠ venovaná diskrétnej matematike a jej aplikáciám. V roku 2002 bolo na pôde Prírodovedeckej fakulty otvorené – ako prvé na Slovensku – doktorandské štúdium v odbore Diskrétna matematika, v rámci ktorého bolo doteraz vyškolených 23 nositeľov akademického titulu PhD.
Po roku 1990 sa členmi výskumného tímu na PF UPJŠ orientovaného na diskrétnu matematiku stali úspešní žiaci pôvodných členov kolektívu prof. Jucoviča: R. Soták (školiteľ M. Horňák), G. Semanišin (školiteľ P. Mihók), I. Fabrici a T. Madaras (školiteľ S. Jendroľ). Najmladšou členkou tímu KOSDIM je ďalšia žiačka S. Jendroľa, M. Maceková.
Počnúc rokom 1990, keď začali na Slovensku fungovať grantové schémy, členovia dnešného tímu KOSDIM pravidelne získavajú grantové prostriedky na podporu svojho výskumu a rozširujú spektrum svojich vedeckých záujmov. Systematicky sú študované globálne a lokálne štrukturálne vlastnosti grafov vnorených do guľovej plochy, plôch vyšších rodov, resp. geometrických reprezentácií grafov v metrických a euklidovských priestoroch. Intenzívne sa tiež skúmajú rozličné zafarbenia a ohodnotenia grafov vo všeobecnosti, ako aj pre špecifické triedy vymedzené rozličnými podmienkami pre grafové diagramy, problematika najdlhších kružníc v grafoch, rozklady resp. dekompozície grafov. Pozornosť je venovaná aj aplikáciám grafov, najmä v oblasti analýzy sociálnych a komplexných sietí.
